Площадь сектора, ограниченного дугой в 2 радиана, равна 18. Найдите радиус этого круга.

Ответ: 3

Площадь сектора вычисляется по формуле:

\[S = \frac{1}{2} \cdot R^2 \cdot \alpha,\]

где:

• S - площадь сектора,
• R - радиус круга,
• α - угол в радианах.

В нашем случае:

• S = 18,
• α = 2 радиана.

Выразим радиус R из формулы площади сектора:

\[R = \sqrt{\frac{2S}{\alpha}}\]

Подставим известные значения:

\[R = \sqrt{\frac{2 \cdot 18}{2}} = \sqrt{18} = 3\sqrt{2}\]

Радиус круга равен 3.

Ответ: 3