Площадь трапеции, изображённой на рисунке, равна 624, основание в = 6, высота h = 24. Найди второе основание трапеции.

Площадь трапеции вычисляется по формуле: $$S = \frac{a+b}{2} \cdot h$$, где $$S$$ - площадь, $$a$$ и $$b$$ - основания, $$h$$ - высота.

Нам известны площадь трапеции, одно из оснований и высота. Выразим из формулы площади трапеции неизвестное основание:

$$S = \frac{a+b}{2} \cdot h$$

$$2S = (a+b) \cdot h$$

$$a+b = \frac{2S}{h}$$

$$a = \frac{2S}{h} - b$$

Подставим известные значения:

$$a = \frac{2 \cdot 624}{24} - 6$$

$$a = \frac{1248}{24} - 6$$

$$a = 52 - 6$$

$$a = 46$$

Таким образом, второе основание трапеции равно 46.

Ответ: 46