Площадь трапеции, изображённой на рисунке, равна 288, основание b = 19, высота h = 16. Найди второе основание трапеции.

Решение:

Площадь трапеции вычисляется по формуле:

• \[ S = \frac{a + b}{2} \cdot h \]

где S — площадь, a и b — основания трапеции, h — высота.

По условию задачи нам известны:

• S = 288
• b = 19
• h = 16

Нам нужно найти второе основание, обозначим его как a.

Подставим известные значения в формулу:

• \[ 288 = \frac{a + 19}{2} \cdot 16 \]

Теперь решим это уравнение:

1. Упростим правую часть уравнения:
• \[ \frac{a + 19}{2} \cdot 16 = (a + 19) \cdot \frac{16}{2} = (a + 19) \cdot 8 \]
2. Уравнение примет вид:
• \[ 288 = (a + 19) \cdot 8 \]
3. Разделим обе части уравнения на 8:
• \[ \frac{288}{8} = a + 19 \]
• \[ 36 = a + 19 \]
4. Вычтем 19 из обеих частей уравнения, чтобы найти a:
• \[ a = 36 - 19 \]
• \[ a = 17 \]

Таким образом, второе основание трапеции равно 17.

Ответ: 17