Площадь трапеции равна произведению её высоты и средней линии. SABCD = 1/2 * (BC + AD) * h. Найди элементы трапеции, если a, b — основания трапеции, h — высота, S — площадь. 1. b = 12 дм, h = 1 м, S = 100 дм², а — ? Ответ: дм.

Привет! Давай разберемся с этой задачкой про трапецию.

Сначала переведем все в одну единицу измерения. У нас есть 'дм' и 'м'. Давайте все переведем в дециметры (дм), так как в ответе просят указать в дм.

1 метр (м) = 10 дециметров (дм).

Итак, у нас есть:

• b = 12 дм (это одно из оснований трапеции)
• h = 1 м = 10 дм (это высота трапеции)
• S = 100 дм² (это площадь трапеции)
• a = ? (это второе основание трапеции, которое нам нужно найти)

Формула площади трапеции:

\[ S = \frac{a + b}{2} \times h \]

Теперь подставим известные значения в формулу:

\[ 100 = \frac{a + 12}{2} \times 10 \]

Давай решать это уравнение шаг за шагом:

1. Разделим обе части уравнения на 10:

\[ \frac{100}{10} = \frac{a + 12}{2} \]

\[ 10 = \frac{a + 12}{2} \]

2. Умножим обе части уравнения на 2:

\[ 10 \times 2 = a + 12 \]

\[ 20 = a + 12 \]

3. Вычтем 12 из обеих частей уравнения, чтобы найти 'a':

\[ a = 20 - 12 \]

\[ a = 8 \]

Значит, второе основание трапеции равно 8 дм.

Ответ: 8 дм.