Площадь треугольника ABC равна 60, DE — средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь трапеции ABED.

Так как \(DE\) — средняя линия треугольника, точки \(D\) и \(E\) являются серединами сторон \(AC\) и \(BC\), а треугольник \(CDE\) подобен треугольнику \(CAB\) с коэффициентом \(\frac12\).

Площади подобных фигур относятся как квадраты коэффициента подобия:

\(S_{CDE}=60\cdot\left(\frac12\right)^2=60\cdot\frac14=15\).

Трапеция \(ABED\) составляет оставшуюся часть треугольника:

\(S_{ABED}=60-15=45\).

Ответ: 45.