Площадь треугольника АВО равна 6. АО = 3, BO = 5, OC = 6, OD = 10. Найдите площадь треугольника CDO. Впишите в ответе число вместо пропуска.

Рассмотрим треугольники АВО и CDO.

1) Угол AOB = углу COD (как вертикальные).

2) AO/OC = 3/6 = 1/2, OD/OB = 10/5 = 2. Тогда OC/OA = 2, OD/OB = 2.

Следовательно, треугольники АВО и CDO подобны по двум сторонам и углу между ними.

Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия.

Пусть площадь треугольника АВО равна S₁, а площадь треугольника CDO равна S₂. Тогда S₂/S₁ = k².

Коэффициент подобия k = OC/OA = 6/3 = 2.

S₂/S₁ = 2² = 4.

S₂ = 4 * S₁ = 4 * 6 = 24.

Ответ: 24