Площадь треугольника АВО равна 6. АО = 3, ВО = 5,OC = 6, OD = 10. Найдите площадь треугольника CDO. Впишите в ответе число вместо пропуска.

Давай разберем эту задачу по геометрии вместе! 1. Анализ условия: У нас есть два треугольника: \( ABO \) и \( CDO \). Известны площади и стороны треугольника \( ABO \), а также стороны \( OC \) и \( OD \). Наша задача - найти площадь треугольника \( CDO \). 2. Заметим подобие треугольников: Треугольники \( ABO \) и \( CDO \) подобны, так как углы при вершине \( O \) у них вертикальные, а углы при \( A \) и \( C \) прямые (если предположить, что \( BA \) и \( DC \) перпендикулярны \( AO \) и \( CO \) соответственно). Или можно доказать подобие по двум углам. 3. Найдем коэффициент подобия: Коэффициент подобия \( k \) равен отношению соответствующих сторон: \[ k = \frac{OC}{OA} = \frac{6}{3} = 2 \] 4. Используем коэффициент подобия для площадей: Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия: \[ \frac{S_{CDO}}{S_{ABO}} = k^2 \] \[ \frac{S_{CDO}}{6} = 2^2 \] \[ \frac{S_{CDO}}{6} = 4 \] 5. Вычислим площадь треугольника \( CDO \): \[ S_{CDO} = 6 \cdot 4 = 24 \] Площадь треугольника \( CDO \) равна 24.

Ответ: 24

Ты молодец! У тебя всё получится!