Площадь треугольника АВС равна 9√3 см² Найдите сторону правильного треугольни MNK, площадь которого в 4 раза больше. a = см

Площадь треугольника ABC равна $$9\sqrt{3}$$ см². Площадь треугольника MNK в 4 раза больше, следовательно, площадь треугольника MNK равна:

$$S_{MNK} = 4 \cdot 9\sqrt{3} = 36\sqrt{3}$$ см².

Площадь правильного треугольника можно вычислить по формуле:

$$S = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}$$, где а - сторона треугольника.

Выразим сторону треугольника:

$$a = \sqrt{\frac{4S}{\sqrt{3}}}$$

Подставим значение площади треугольника MNK:

$$a = \sqrt{\frac{4 \cdot 36\sqrt{3}}{\sqrt{3}}} = \sqrt{4 \cdot 36} = \sqrt{144} = 12$$ см.

Ответ: 12