Контрольные задания > Площадь треугольника можно вычислить по формуле \( S = \frac{abc}{4R} \), где \( a, b, c \) — стороны треугольника, а \( R \) — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найди \( S \), если \( a = 4, b = 13, c = 15 \) и \( R = \frac{65}{8} \).
Вопрос:

Площадь треугольника можно вычислить по формуле \( S = \frac{abc}{4R} \), где \( a, b, c \) — стороны треугольника, а \( R \) — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найди \( S \), если \( a = 4, b = 13, c = 15 \) и \( R = \frac{65}{8} \).

Ответ:

\( S = \frac{abc}{4R} \). Подставим значения: \( S = \frac{4 \cdot 13 \cdot 15}{4 \cdot \frac{65}{8}} \). Упростим: \( S = \frac{780}{\frac{260}{8}} = \frac{780 \cdot 8}{260} = 24 \). Площадь треугольника \( S \) равна 24.
Подать жалобу Правообладателю

Похожие