12. Площадь треугольника можно вычислить по формуле S = \frac{a \cdot b \cdot sin \alpha}{2}, где a и b — стороны треугольника, \(\alpha\) — угол между этими сторонами. Пользуясь формулой, найди сторону b, если a = 10, sin \(\alpha\) = 0,7, S = 15,75.

Давай разберем эту задачу по порядку. Нам дана формула площади треугольника:

\[S = \frac{a \cdot b \cdot sin \alpha}{2}\]

И известны значения:

\[a = 10\]

\[sin \alpha = 0.7\]

\[S = 15.75\]

Нужно найти сторону b. Подставим известные значения в формулу:

\[15.75 = \frac{10 \cdot b \cdot 0.7}{2}\]

Упростим уравнение:

\[15.75 = \frac{7b}{2}\]

Теперь умножим обе части уравнения на 2:

\[31.5 = 7b\]

Чтобы найти b, разделим обе части на 7:

\[b = \frac{31.5}{7}\]

\[b = 4.5\]

Ответ: 4.5

Отлично! У тебя все получилось. Продолжай в том же духе!