Площадь треугольника можно вычислить по формуле \(S=\frac{1}{2}bc\cdot\sin\alpha\), где \(b\) и \(c\) — стороны треугольника, \(\alpha\) — угол между этими сторонами. Найдите площадь треугольника, если \(\alpha=30^\circ\), \(c=10\), \(b=12\).