Площадь треугольника можно вычислить по формуле $$ S = \frac{abc}{4R} $$, где $$a$$, $$b$$ и $$c$$ — стороны треугольника, а $$R$$ — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $$S$$, если $$a=3$$, $$b=25$$, $$c=26$$ и $$R = \frac{325}{24}$$.

Решение:

Подставим данные значения в формулу:

\[ S = \frac{3 \cdot 25 \cdot 26}{\frac{325}{24} \cdot 4} \]

\[ S = \frac{1950}{\frac{1300}{24}} \]

\[ S = \frac{1950 \cdot 24}{1300} \]

\[ S = \frac{1950}{1300} \cdot 24 \]

Сократим дробь \( \frac{1950}{1300} = \frac{195}{130} = \frac{39}{26} = \frac{3}{2} \).

\[ S = \frac{3}{2} \cdot 24 = 3 \cdot 12 = 36 \]

Ответ: 36