12. Площадь треугольника можно вычислить по формуле S = a · b · sin α 2 , где а и b – стороны треугольника, α – угол между этими сторонами. Пользуясь формулой, найди сторону b, если a = 10, sin α = 0,7,S = 15,75.

Ответ: 4,5

Пошаговое решение:

• Запишем формулу площади треугольника: \[ S = \frac{a \cdot b \cdot \sin \alpha}{2} \]
• Подставим известные значения: \[ 15.75 = \frac{10 \cdot b \cdot 0.7}{2} \]
• Упростим уравнение: \[ 15.75 = \frac{7b}{2} \]
• Умножим обе части уравнения на 2: \[ 31.5 = 7b \]
• Разделим обе части уравнения на 7: \[ b = \frac{31.5}{7} \]
• Вычислим значение b: \[ b = 4.5 \]

Ответ: 4,5