4. Площадь треугольника можно вычислить по формуле S = (a+b+c).r 2 где а, в, с – длины сторон треугольника, г – радиус вписанной окружности. Вычислите длину стороны с, если S=24, a=8, b=6, r=2.

Для решения данной задачи необходимо выразить длину стороны c из формулы площади треугольника и подставить известные значения площади (S), длин сторон a и b, и радиуса вписанной окружности (r).

Формула площади треугольника:

$$S = \frac{(a + b + c) \cdot r}{2}$$

Выразим c:

$$2S = (a + b + c) \cdot r$$

$$a + b + c = \frac{2S}{r}$$

$$c = \frac{2S}{r} - a - b$$

Подставим значения:

$$c = \frac{2 \cdot 24}{2} - 8 - 6 = \frac{48}{2} - 14 = 24 - 14 = 10$$

Ответ: 10