Площадь треугольника равна 72, а его периметр 36. Найдите радиус вписанной окружности.

Привет! Давай разберёмся с этой задачей.

Дано:

• Площадь треугольника: S = 72
• Периметр треугольника: P = 36

Найти:

• Радиус вписанной окружности: r

Решение:

Есть такая формула, которая связывает площадь треугольника, его периметр и радиус вписанной окружности:

\[ S = \frac{1}{2} \times P \times r \]

Где:

• S — площадь треугольника
• P — периметр треугольника
• r — радиус вписанной окружности

Теперь подставим известные значения в формулу:

\[ 72 = \frac{1}{2} \times 36 \times r \]

Упростим правую часть:

\[ 72 = 18 \times r \]

Чтобы найти r, нужно разделить площадь на 18:

\[ r = \frac{72}{18} \]

\[ r = 4 \]

Ответ: 4