Площадь участка, засеянного редисом, в 5 раз больше площади участка, засеянного укропом, а площадь, засаженная луком, в 2 раза меньше площади, засеянной редисом. Сколько гектаров земли засеяно каждой культурой, если луком засажено на 12 а больше, чем укропом?

Решение:

Обозначим площадь, засеянную укропом, как x (в арах).

1. Площадь, засеянная редисом, в 5 раз больше площади, засеянной укропом, значит, она равна 5x (аров).
2. Площадь, засаженная луком, в 2 раза меньше площади, засеянной редисом. Это значит, что площадь под луком равна:

\[ \frac{5x}{2} \] (аров).

3. По условию, луком засажено на 12 а больше, чем укропом. Составляем уравнение:

\[ \frac{5x}{2} = x + 12 \]

4. Решаем уравнение:

\[ \frac{5x}{2} - x = 12 \]

\[ \frac{5x - 2x}{2} = 12 \]

\[ \frac{3x}{2} = 12 \]

\[ 3x = 12 \times 2 \]

\[ 3x = 24 \]

\[ x = \frac{24}{3} = 8 \]

5. Итак, площадь, засеянная укропом, равна 8 аров.
6. Теперь найдем площади для редиса и лука:
• Редис: 5x = 5 × 8 = 40 аров.
• Лук: x + 12 = 8 + 12 = 20 аров. (Или 5x/2 = 40/2 = 20 аров).
7. Переведем площади из аров в гектары (1 га = 100 а):
• Укроп: 8 аров = 0,08 га.
• Редис: 40 аров = 0,40 га.
• Лук: 20 аров = 0,20 га.

Ответ: Укропом засеяно 0,08 га, редисом — 0,40 га, луком — 0,20 га.