Площадь выпуклого четырёхугольника Диагонали выпуклого четырёхугольника \(ABNM\) равны 12 и 7, а угол между ними составляет 30°. Найдите \(S_{ABNM}\).

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Площадь выпуклого четырёхугольника, диагонали которого равны \( d_1 \) и \( d_2 \), а угол между ними равен \( \alpha \), вычисляется по формуле: \[ S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \sin(\alpha) \] В нашем случае \( d_1 = 12 \), \( d_2 = 7 \), \( \alpha = 30^\circ \). Подставим значения в формулу: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 7 \cdot \sin(30^\circ) \] Известно, что \( \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \). Тогда: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 7 \cdot \frac{1}{2} = \frac{12 \cdot 7}{4} = 3 \cdot 7 = 21 \] Таким образом, площадь четырёхугольника \( ABNM \) равна 21.

Ответ: 21

Ты отлично справился! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!