Площадь закрашенной части прямоугольника равна 7 см². Найди площадь незакрашенной части прямоугольника.

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

1. Понимание задачи:
* Нам дан прямоугольник.
* Часть этого прямоугольника закрашена, и её площадь равна 7 см².
* Нам нужно найти площадь незакрашенной части прямоугольника.

2. Анализ рисунка:
* Закрашенная часть представляет собой треугольник. Основание этого треугольника совпадает с одной из сторон прямоугольника, а вершина лежит на противоположной стороне.

3. Вспоминаем формулу площади треугольника:
* Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту: \(S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h\), где (a) - основание, (h) - высота.

4. Вспоминаем формулу площади прямоугольника:
* Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину: \(S = a \cdot b\), где (a) и (b) - длина и ширина прямоугольника.

5. Связь между площадью треугольника и прямоугольника:
* В нашем случае основание треугольника равно одной из сторон прямоугольника (например, длине), а высота треугольника равна другой стороне прямоугольника (ширине).
* Значит, если (a) - длина прямоугольника, а (b) - его ширина, то площадь треугольника \(S_{треуг} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b\).
* А площадь прямоугольника \(S_{прямоуг} = a \cdot b\).
* Следовательно, площадь треугольника равна половине площади прямоугольника: \(S_{треуг} = \frac{1}{2} \cdot S_{прямоуг}\).

6. Находим площадь прямоугольника:
* Так как площадь закрашенной части (треугольника) равна 7 см², то площадь всего прямоугольника равна \(2 \cdot 7 = 14\) см².

7. Находим площадь незакрашенной части:
* Площадь незакрашенной части равна площади прямоугольника минус площадь закрашенной части (треугольника):
* (S_{незакраш} = S_{прямоуг} - S_{треуг} = 14 - 7 = 7) см².

Ответ: Площадь незакрашенной части прямоугольника равна 7 см².