Площади двух подобных треугольников ABC и A1B1C1 равны 25 и 16. Найдите сторону AC, если сходственная ей сторона A1C1 другого треугольника равна 8.

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. (k^2 = \frac{25}{16}) (k = \sqrt{\frac{25}{16}} = \frac{5}{4}) Стороны относятся как коэффициент подобия. ( \frac{AC}{A_1C_1} = k ) ( AC = A_1C_1 * k = 8 * \frac{5}{4} = 10 ) Ответ: AC = 10