4. Площади подобных треугольников АВС и А,В,С, равны соответственно 20 см² и 5 см². Сторона А,В₁ = 2 см. Найдите сходственную ей сторону АВ треугольника АВС.

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

Пусть k - коэффициент подобия, тогда

$$k^2 = \frac{20}{5} = 4$$

$$k = \sqrt{4} = 2$$

$$k = \frac{AB}{A_1B_1}$$ $$2 = \frac{AB}{2}$$ $$AB = 2 \cdot 2 = 4$$

Сторона AB равна 4 см.

Ответ: 4 см