50. Площади поперечных сечений поршней гидравлического пресса относятся как 3:41, Может ли большой поршень пресса поднять груз весом 1,5 кН, если на малый поршень действует сила 105 Н?

Для решения задачи используем закон Паскаля для гидравлических машин:

$$ \frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2} $$,

где:

• $$F_1$$ - сила, действующая на малый поршень,
• $$S_1$$ - площадь малого поршня,
• $$F_2$$ - сила, действующая на большой поршень,
• $$S_2$$ - площадь большого поршня.

Дано:

• Отношение площадей $$S_1 : S_2 = 3 : 41$$,
• Сила, действующая на малый поршень $$F_1 = 105 \text{ H}$$,
• Вес груза, который нужно поднять $$F_2 = 1.5 \text{ кН} = 1500 \text{ H}$$.

Найдём, какую силу может создать большой поршень:

$$ \frac{105}{3} = \frac{F_2}{41} $$ $$ F_2 = \frac{105 \cdot 41}{3} $$ $$ F_2 = 35 \cdot 41 $$ $$ F_2 = 1435 \text{ H} $$

Сравним полученную силу с весом груза:

$$ 1435 \text{ H} < 1500 \text{ H} $$

Так как сила, которую может создать большой поршень (1435 Н), меньше веса груза (1500 Н), то большой поршень не сможет поднять груз весом 1,5 кН.

Ответ: Нет, не сможет.