5. Плоский воздушный конденсатор состоит из двух пластин. Определите ёмкость конденсатора, если площадь каждой пластины 10⁻² м², а расстояние между ними 0,5 10⁻² м. Какой станет ёмкость конденсатора после погружения его в глицерин (ε = 56,2)?

Дано: S = 10⁻² м² d = 0,5 * 10⁻² м ε₁ = 1 (воздух) ε₂ = 56,2 (глицерин)

Найти: C₁ (в воздухе) C₂ (в глицерине)

Решение:

Ёмкость плоского конденсатора в вакууме или воздухе определяется как:

\[ C_1 = \varepsilon_0 \cdot \varepsilon_1 \cdot \frac{S}{d} \]

где ε₀ = 8,85 * 10⁻¹² Ф/м — электрическая постоянная.

Подставляем значения:

\[ C_1 = 8.85 \times 10^{-12} \cdot 1 \cdot \frac{10^{-2}}{0.5 \times 10^{-2}} = 8.85 \times 10^{-12} \cdot 2 = 17.7 \times 10^{-12} \ Ф = 17.7 \ пФ \]

После погружения в глицерин ёмкость изменится:

\[ C_2 = \varepsilon_0 \cdot \varepsilon_2 \cdot \frac{S}{d} = C_1 \cdot \varepsilon_2 \]

Подставляем значения:

\[ C_2 = 17.7 \times 10^{-12} \cdot 56.2 = 994.74 \times 10^{-12} \ Ф \approx 995 \ пФ \]

Ответ: 17.7 пФ (в воздухе), 995 пФ (в глицерине)

Проверка за 10 секунд: Сначала рассчитываем ёмкость воздушного конденсатора, затем умножаем на диэлектрическую проницаемость глицерина.

Доп. профит: Уровень Эксперт Диэлектрик увеличивает ёмкость, накапливая больше энергии при том же напряжении.