Плоский воздушный конденсатор заряжен и отключен от источника тока. Как изменится напряжение между пластинами конденсатора, если расстояние между ними увеличить в 2 раза?

Решение:

Для плоского конденсатора заряд \( q \) связан с ёмкостью \( C \) и напряжением \( U \) соотношением \( q = C \cdot U \). Ёмкость плоского конденсатора определяется формулой \( C = \frac{\varepsilon_0 S}{d} \), где \( \varepsilon_0 \) — диэлектрическая проницаемость вакуума, \( S \) — площадь пластин, \( d \) — расстояние между пластинами.

Поскольку конденсатор отключен от источника тока, заряд \( q \) остаётся постоянным.

Изначально напряжение \( U_1 = \frac{q}{C_1} = \frac{q d_1}{\varepsilon_0 S} \).

Если расстояние между пластинами увеличить в 2 раза, то \( d_2 = 2 d_1 \). Новая ёмкость будет \( C_2 = \frac{\varepsilon_0 S}{d_2} = \frac{\varepsilon_0 S}{2 d_1} = \frac{1}{2} C_1 \).

Новое напряжение \( U_2 = \frac{q}{C_2} = \frac{q}{\frac{1}{2} C_1} = 2 \frac{q}{C_1} = 2 U_1 \).

Таким образом, напряжение между пластинами конденсатора увеличится в 2 раза.

Ответ: 4. увеличится в 2 раза