Плоскогубцы образуют два одинаковых соединённых рычага. Плечо рычага АВ в 6 раз длиннее плеча ВС. С какой силой плоскогубцы сжимают мячик, если сила F, приложенная к рукояткам, равна 10,7 H?

Решение

Это задача на рычаг. У нас есть два одинаковых соединённых рычага. Первый рычаг — это рукоятка плоскогубцев, а второй — рабочая часть.

Дано:

• Плечо рычага AB в 6 раз длиннее плеча BC.
• Сила F, приложенная к рукояткам, равна 10,7 Н.

Найти: Силу, с которой плоскогубцы сжимают мячик (назовем её F_сжатия).

Формула рычага:

Для первого рычага (рукоятка):

\[ F \cdot AB = F_1 \cdot O_1 \]

Где F - приложенная сила, AB - плечо приложения силы F, F₁ - сила в точке соединения рычагов, O₁ - плечо силы F₁ (расстояние от оси вращения до точки соединения).

Для второго рычага (рабочая часть):

\[ F_1 \cdot O_2 = F_{сжатия} \cdot BC \]

Где F₁ - сила в точке соединения рычагов, O₂ - плечо силы F₁ (расстояние от оси вращения до точки соединения), F_сжатия - сила, с которой сжимается мячик, BC - плечо силы F_сжатия.

Так как рычаги одинаковые, плечо приложения силы F к рукояткам равно плечу силы F_сжатия к мячику (AB = O₂), и плечо силы F₁ в точке соединения для первого рычага равно плечу силы F₁ для второго рычага (O₁ = O₂).

Из условия задачи:

\[ AB = 6 × BC \]

Подставим это в формулы:

\[ F \cdot AB = F_1 \cdot O_1 \]

и

\[ F_1 \cdot O_1 = F_{сжатия} \cdot BC \]

Приравниваем левые части:

\[ F \cdot AB = F_{сжатия} \cdot BC \]

Теперь выразим F_сжатия:

\[ F_{сжатия} = F \cdot \frac{AB}{BC} \]

Мы знаем, что AB = 6 × BC, поэтому AB/BC = 6.

\[ F_{сжатия} = F × 6 \]

Подставляем значение силы F = 10,7 Н:

\[ F_{сжатия} = 10,7 \text{ Н} × 6 \]

Вычисляем:

10.7 * 6 = 64.2

Ответ (округли до 0,1 Н):

64.2 Н