Плоскость, проходящая через точки А, В и С (см. рис.), разбивает куб на два многогранника. Сколько граней у получившегося многогранника с большим числом рёбер?

Плоскость, проходящая через точки A, B и C, отсекает от куба треугольную призму. В результате образуются два многогранника.

Первый многогранник - треугольная призма, у которой 5 граней (2 треугольника и 3 прямоугольника) и 9 рёбер.

Второй многогранник - это оставшаяся часть куба. У него 7 граней (3 грани куба + 3 грани, образованные плоскостью + 1 грань - треугольник) и 15 рёбер.

Таким образом, многогранник с большим числом рёбер имеет 7 граней.

Ответ: 7