Плоскость, проходящая через точки К, Е и F (см. рис.), рассекает тетраэдр. Какой многоугольник получается в сечении? Постройте сечение тетраэдра через три заданные точки, опишите шаги построения и ответьте на вопрос.

В сечении получается треугольник.

Шаги построения сечения тетраэдра:

1. Соединяем точки K и F, лежащие в плоскости ABD. Отрезок KF лежит в плоскости сечения.
2. Соединяем точки E и F, лежащие в плоскости BCD. Отрезок EF лежит в плоскости сечения.
3. Соединяем точки K и E, лежащие в плоскости ACD. Отрезок KE лежит в плоскости сечения.
4. Треугольник KEF — искомое сечение тетраэдра.

Ответ: В сечении получается треугольник KEF.