Плоскую прямоугольную рамку со сторонами 2 см и 3 см, находящуюся в однородном магнитном поле, пронизывает магнитный поток равный 0,7 мВб. Найди индукцию поля внутри контура. (Ответ округли до сотых.)

Решение:

Для решения этой задачи нам понадобится формула, связывающая магнитный поток (\( \Phi \)), индукцию магнитного поля (\( B \)), площадь витка (\( S \)) и косинус угла между нормалью к витку и вектором магнитной индукции (\( \cos \alpha \)). В данной задаче предполагается, что рамка находится в поле так, что поток максимален, поэтому \( \alpha = 0 \) и \( \cos \alpha = 1 \).

Формула магнитного потока: \( \Phi = B \cdot S \cdot \cos \alpha \)

В нашем случае \( \cos \alpha = 1 \), поэтому \( \Phi = B \cdot S \).

Найдём площадь рамки \( S \):

Длины сторон рамки: \( l = 3 \text{ см} = 0.03 \text{ м} \) и \( w = 2 \text{ см} = 0.02 \text{ м} \).

Площадь: \( S = l \cdot w = 0.03 \text{ м} \cdot 0.02 \text{ м} = 0.0006 \text{ м}^2 \).

Магнитный поток: \( \Phi = 0.7 \text{ мВб} = 0.7 \times 10^{-3} \text{ Вб} \).

Теперь найдём индукцию магнитного поля \( B \), выразив её из формулы магнитного потока: \( B = \frac{\Phi}{S} \).

Подставим известные значения:

\[ B = \frac{0.7 \times 10^{-3} \text{ Вб}}{0.0006 \text{ м}^2} \]

\[ B = \frac{0.0007}{0.0006} \text{ Тл} \]

\[ B = \frac{7}{6} \text{ Тл} \]

Округлим результат до сотых:

\[ B \approx 1.1666... \text{ Тл} \]

\[ B \approx 1.17 \text{ Тл} \]

Ответ: В = 1.17 Тл.