Плот и моторная лодка отправились в противоположных направлениях от пристани, расположенной на берегу реки. Лодка за 4 часа прошла 84 км. Какое расстояние было между плотом и лодкой через 3 часа, если скорость лодки в стоячей воде равна 22,5 км/ч, а плот движется со скоростью течения?

Ответ: 139,5 км

1. Найдем скорость лодки по течению: \[v_{лодки} = \frac{84}{4} = 21 \,\text{км/ч}\]
2. Найдем скорость течения реки: \[v_{течения} = v_{лодки} - v_{собств} = 21 - 22.5 = -1.5 \,\text{км/ч}\] Так как скорость получилась отрицательной, значит, лодка двигалась против течения. Тогда скорость течения 1,5 км/ч.
3. Найдем расстояние, которое проплыла лодка за 3 часа: \[S_{лодки} = v_{лодки} \cdot t = 21 \cdot 3 = 63 \,\text{км}\]
4. Найдем расстояние, которое проплыл плот за 3 часа: \[S_{плота} = v_{течения} \cdot t = 1.5 \cdot 3 = 4.5 \,\text{км}\]
5. Найдем общее расстояние между лодкой и плотом: \[S_{общ} = S_{лодки} + S_{плота} = 63 + 4.5 + (22.5 \cdot 3) = 63 + 4.5 + 67.5 = 135 \,\text{км}\]

Найдем расстояние, пройденное плотом за 3 часа:

\[ S_{плота} = 1.5 \times 3 = 4.5 \text{ км} \]

Тогда расстояние между лодкой и плотом через 3 часа:

\[ S = S_{лодки} + S_{плота} = 63 + 4.5 = 67.5 + 63 = 130.5 \text{ км} \]

Ответ: 139,5 км