640. Плот состоит из 12 сухих еловых брусьев. Длина каждого бруса 4 м, ширина 30 см и толщина 25 см. Можно ли на этом плоту переправить через реку автомашину весом 10 кН?

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Считаем объем и вес брусьев, сравниваем с весом вытесненной воды, учитываем вес машины.

Разбираемся:

Считаем объем одного бруса: Умножаем длину, ширину и толщину.
Считаем общий объем брусьев: Умножаем объем одного бруса на их количество.
Считаем вес плота: Умножаем общий объем на плотность ели (возьмем 400 кг/м³).
Считаем вес воды, которую вытесняет плот: Объем вытесненной воды равен объему плота. Умножаем этот объем на плотность воды.
Считаем подъемную силу плота: Вес вытесненной воды минус вес плота.
Сравниваем с весом машины: Если подъемная сила больше веса машины, то можно переправить.

Показать пошаговые вычисления

Длина бруса \(l = 4 \) м.
Ширина бруса \(w = 0.3 \) м.
Толщина бруса \(h = 0.25 \) м.
Объем одного бруса \[V_1 = l \cdot w \cdot h = 4 \cdot 0.3 \cdot 0.25 = 0.3 \) м³.
Количество брусьев \(n = 12 \).
Общий объем брусьев \[V = V_1 \cdot n = 0.3 \cdot 12 = 3.6 \) м³.
Плотность ели (приблизительно) \(\rho_{ели} = 400 \) кг/м³.
Масса плота \[m = \rho_{ели} \cdot V = 400 \cdot 3.6 = 1440 \) кг.
Вес плота \[P = m \cdot g = 1440 \cdot 9.8 = 14112 \) Н.
Плотность воды \(\rho_{воды} = 1000 \) кг/м³.
Масса вытесненной воды \[m_{воды} = \rho_{воды} \cdot V = 1000 \cdot 3.6 = 3600 \) кг.
Вес вытесненной воды \[P_{воды} = m_{воды} \cdot g = 3600 \cdot 9.8 = 35280 \) Н.
Подъемная сила \[F_{под} = P_{воды} - P = 35280 - 14112 = 21168 \) Н.
Вес машины \(P_{машины} = 10 \) кН = 10000 Н.
Сравнение: Подъемная сила (21168 Н) > Вес машины (10000 Н).

Ответ: Да, на этом плоту можно переправить через реку автомашину весом 10 кН.

Проверка за 10 секунд: Считаем объемы, веса, сравниваем подъемную силу с весом машины.

База: Всегда оставляйте запас по грузоподъемности. Учитывайте вес водителя и пассажиров!