Plot the function: y = 2-x if x < 0, y = x+2 if x >= 0.

Решение:

• Определение функции:

  Функция задана кусочно:
  y = 2 - x, если x < 0
  y = x + 2, если x \(\ge\) 0

• Построение графика:

  Для x < 0, график представляет собой прямую y = 2 - x. При x = 0, y = 2. При x = -1, y = 3. Это луч, исходящий из точки (0, 2) влево вверх.

  Для x \(\ge\) 0, график представляет собой прямую y = x + 2. При x = 0, y = 2. При x = 1, y = 3. Это луч, исходящий из точки (0, 2) вправо вверх.

• Область определения: Все действительные числа.
• Область значений: \( [2, +\infty) \).
• Непрерывность: Функция непрерывна во всей области определения.

Финальный ответ: График функции состоит из двух лучей, исходящих из точки (0, 2).