Плотности двух жидкостей относятся как 1:2. При погружении шара во вторую жидкость на него действует сила Архимеда, равная 6 Н. Какая выталкивающая сила будет действовать на шар в первой жидкости?

Разбираемся:

Сила Архимеда (\(F_A\)) определяется формулой:

\[F_A = \rho \cdot g \cdot V\]

где:

• \(\rho\) – плотность жидкости,
• \(g\) – ускорение свободного падения,
• \(V\) – объем вытесненной жидкости (в данном случае, объем шара).

Из условия задачи известно, что плотности жидкостей относятся как 1:2. Обозначим плотность первой жидкости как \(\rho_1\), а плотность второй жидкости как \(\rho_2\). Тогда:

\[\frac{\rho_1}{\rho_2} = \frac{1}{2}\]

Также известно, что сила Архимеда, действующая на шар во второй жидкости, равна 6 Н:

\[F_{A2} = \rho_2 \cdot g \cdot V = 6 \text{ Н}\]

Нам нужно найти силу Архимеда, действующую на этот же шар в первой жидкости:

\[F_{A1} = \rho_1 \cdot g \cdot V\]

Выразим \(\rho_1\) через \(\rho_2\):

\[\rho_1 = \frac{1}{2} \rho_2\]

Подставим это выражение в формулу для \(F_{A1}\):

\[F_{A1} = \frac{1}{2} \rho_2 \cdot g \cdot V = \frac{1}{2} F_{A2}\]

Так как \(F_{A2} = 6 \text{ Н}\), то:

\[F_{A1} = \frac{1}{2} \cdot 6 \text{ Н} = 3 \text{ Н}\]

Ответ: 3 Н

Проверка за 10 секунд: Так как плотность первой жидкости в два раза меньше, чем плотность второй, то и сила Архимеда будет в два раза меньше.

База: Сила Архимеда прямо пропорциональна плотности жидкости.