Краткое пояснение: В данном задании необходимо упростить выражения, используя вынесение общего множителя за скобки и приведение подобных слагаемых.
1) a(b+c)+p(b+c)
- Вынесем общий множитель (b+c) за скобки:
- (b+c)(a+p)
Ответ: (b+c)(a+p)
2) a(x-2)-(x-2)
- Вынесем общий множитель (x-2) за скобки:
- (x-2)(a-1)
Ответ: (x-2)(a-1)
3) ax + bx + ac + bc
- Сгруппируем члены: (ax + bx) + (ac + bc)
- Вынесем общие множители из каждой группы: x(a+b) + c(a+b)
- Вынесем общий множитель (a+b) за скобки: (a+b)(x+c)
Ответ: (a+b)(x+c)
4) 3a - 3c + XQ - XC
(Предполагаю, что XQ - это опечатка и должно быть xa)
- Сгруппируем члены: (3a - 3c) + (xa - xc)
- Вынесем общие множители из каждой группы: 3(a - c) + x(a - c)
- Вынесем общий множитель (a - c) за скобки: (a - c)(3 + x)
Ответ: (a - c)(3 + x)
5) ab - ac - 4b + 4c
- Сгруппируем члены: (ab - ac) + (-4b + 4c)
- Вынесем общие множители из каждой группы: a(b - c) - 4(b - c)
- Вынесем общий множитель (b - c) за скобки: (b - c)(a - 4)
Ответ: (b - c)(a - 4)
6) 7,4 - 5,2 ⋅ (-7) - 112,8
- Умножим: 5,2 * (-7) = -36,4
- Преобразуем выражение: 7,4 - (-36,4) - 112,8
- Раскроем скобки: 7,4 + 36,4 - 112,8
- Сложим: 7,4 + 36,4 = 43,8
- Вычтем: 43,8 - 112,8 = -69
Ответ: -69