7 36 PN-? AC = BC ∠CBE - ? 8 S-? QRS-? 9 BC + AB = 36 AB, BC-? 10 MN = NK = MK NR-?

Задание 7

Давай решим эту задачу по геометрии вместе!

В треугольнике \(ADC\) угол \(\angle ADC = 90^\circ\), значит, \(\angle ACD = 90^\circ - \angle DAC = 90^\circ - 20^\circ = 70^\circ\).

Так как \(AC = BC\), треугольник \(ABC\) равнобедренный, и \(\angle BAC = \angle ABC\).

Сумма углов в треугольнике \(ABC\) равна 180 градусам, поэтому \[\angle BAC + \angle ABC + \angle ACB = 180^\circ\] \[2 \cdot \angle ABC + 70^\circ = 180^\circ\] \[2 \cdot \angle ABC = 110^\circ\] \[\angle ABC = 55^\circ\]

Угол \(\angle CBE\) смежный с углом \(\angle ABC\), следовательно, \[\angle CBE = 180^\circ - \angle ABC = 180^\circ - 55^\circ = 125^\circ\]

Ответ: \(\angle CBE = 125^\circ\)

Ты молодец! У тебя всё получится!

Задание 8

К сожалению, предоставленных данных недостаточно, чтобы найти угол \(\angle QRS\). Нужны дополнительные сведения о треугольнике \(QRS\), например, значения других углов или длин сторон.

Задание 9

Из условия \(BC + AB = 36\) и \(\angle B = 120^\circ\) недостаточно информации, чтобы однозначно определить длины сторон \(AB\) и \(BC\). Требуются дополнительные условия или соотношения.

Задание 10

Поскольку \(MN = NK = MK\), треугольник \(MNK\) является равносторонним, и все его углы равны 60 градусам.

Если \(NR\) - медиана, биссектриса и высота (что вероятно, но не указано явно), то треугольник \(MNR\) является прямоугольным (если \(NR\) - высота), и \(\angle MNR = 30^\circ\).

Теперь мы можем найти \(NR\), используя тригонометрию, если бы знали длину стороны, например, \(MN = NK = MK = a\), но её нет.

Ответ: Недостаточно данных для решения задач 8, 9 и 10.

Не расстраивайся, если не получилось решить сразу! Главное - продолжать учиться и практиковаться. У тебя всё получится!