P 83 Найти: ∠O, ∠K

Ответ: ∠O = ∠K = 48.5°

1. Шаг 1: Определим, что треугольник равнобедренный.

   По условию, треугольник OPK равнобедренный, так как стороны OP и PK равны (отмечены одинаковыми штрихами).

2. Шаг 2: Вспомним свойство равнобедренного треугольника.

   В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. В данном случае, углы ∠O и ∠K являются углами при основании.

   Значит, ∠O = ∠K

3. Шаг 3: Найдем сумму углов ∠O и ∠K.

   Сумма углов треугольника равна 180 градусам.

   ∠O + ∠K + ∠P = 180°

   ∠P = 83°

   ∠O + ∠K = 180° - 83° = 97°

4. Шаг 4: Найдем величину углов ∠O и ∠K.

   Так как ∠O = ∠K, то каждый из этих углов равен половине суммы:

   ∠O = ∠K = 97° / 2 = 48.5°

Ответ: ∠O = ∠K = 48.5°