По данному числовому набору 4; 14; -5; -15; 27 заполни таблицу (значения при необходимости округляй до десятых): Среднее арифметическое ряда Сумма квадратов отклонений Средний квадрат значений Дисперсия Стандартное отклонение

Давай заполним таблицу, вычисляя каждое значение шаг за шагом.

1. Среднее арифметическое ряда:

   Чтобы найти среднее арифметическое, нужно сложить все числа и разделить на их количество:

   $$ \frac{4 + 14 + (-5) + (-15) + 27}{5} = \frac{25}{5} = 5 $$

   Ответ: 5

2. Сумма квадратов отклонений:

   Сначала найдем отклонения каждого числа от среднего, затем возведем их в квадрат и сложим:

   • Отклонение 4: $$(4 - 5) = -1$$, квадрат: $$(-1)^2 = 1$$
   • Отклонение 14: $$(14 - 5) = 9$$, квадрат: $$(9)^2 = 81$$
   • Отклонение -5: $$(-5 - 5) = -10$$, квадрат: $$(-10)^2 = 100$$
   • Отклонение -15: $$(-15 - 5) = -20$$, квадрат: $$(-20)^2 = 400$$
   • Отклонение 27: $$(27 - 5) = 22$$, квадрат: $$(22)^2 = 484$$

   Сумма квадратов отклонений: $$1 + 81 + 100 + 400 + 484 = 1066$$

   Ответ: 1066

3. Средний квадрат значений:

   Нужно сложить квадраты каждого числа и разделить на количество чисел:

   $$ \frac{4^2 + 14^2 + (-5)^2 + (-15)^2 + 27^2}{5} = \frac{16 + 196 + 25 + 225 + 729}{5} = \frac{1191}{5} = 238.2 $$

   Ответ: 238.2

4. Дисперсия:

   Дисперсия - это среднее арифметическое квадратов отклонений от среднего значения:

   $$ \frac{1066}{5} = 213.2 $$

   Ответ: 213.2

5. Стандартное отклонение:

   Стандартное отклонение - это квадратный корень из дисперсии:

   $$ \sqrt{213.2} \approx 14.59 $$

   Округляем до десятых: 14.6

   Ответ: 14.6

Итоговая таблица: