По данным чертежа найти градусную меру угла ВАС

Рассмотрим треугольник ABC. По условию, стороны AC и BC равны, следовательно, треугольник ABC - равнобедренный с основанием AB. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть ∠BAC = ∠ABC.

Угол, смежный с углом BCA, равен 110°. Сумма смежных углов равна 180°, поэтому ∠BCA = 180° - 110° = 70°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Тогда ∠BAC + ∠ABC + ∠BCA = 180°. Так как ∠BAC = ∠ABC, обозначим их как x. Получаем: x + x + 70° = 180°.

2x = 180° - 70°

2x = 110°

x = 55°

Следовательно, ∠BAC = 55°.

Ответ: 55°