По данным чертежа, найти х △ABC ~ △DEC BC = 21

Решение

Давай внимательно рассмотрим чертеж и условия, чтобы найти значение x.

Из условия известно, что треугольники ABC и DEC подобны (△ABC ~ △DEC). Это значит, что их стороны пропорциональны. Также нам дано, что BC = 21, AD = 9 и DC = 15.

Сначала найдем сторону AC:

AC = AD + DC = 9 + 15 = 24

Теперь запишем отношение сторон подобных треугольников:

\(\frac{DC}{AC} = \frac{EC}{BC}\)

Подставим известные значения:

\(\frac{15}{24} = \frac{x}{21}\)

Чтобы найти x, решим пропорцию:

\(x = \frac{15 \cdot 21}{24}\)

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

\(x = \frac{5 \cdot 21}{8}\)

Вычислим значение x:

\(x = \frac{105}{8} = 13.125\)

Ответ: 13.125

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать. У тебя все получится!