По данным чертежа, найти х, у и z ΔMNK ~ ΔM₁N₁K₁ N₁K₁: NK = 2:1

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Нам даны два подобных треугольника ΔMNK и ΔM₁N₁K₁, и известно, что отношение сторон N₁K₁ : NK = 2:1. Это означает, что все стороны треугольника ΔM₁N₁K₁ в два раза больше соответствующих сторон треугольника ΔMNK.

Посмотрим на стороны:

M₁N₁ соответствует MN

N₁K₁ соответствует NK

M₁K₁ соответствует MK

Теперь мы можем найти x, y и z:

\( x = M_1N_1 \) соответствует стороне MN, длина которой равна 4. Так как отношение сторон 2:1, то \( x = 2 \cdot 4 = 8 \).

\( y = N_1K_1 \) соответствует стороне NK, длина которой равна 7. Так как отношение сторон 2:1, то \( y = 2 \cdot 7 = 14 \).

\( z = M_1K_1 \) соответствует стороне MK, длина которой равна 6. Так как отношение сторон 2:1, то \( z = 2 \cdot 6 = 12 \).

Таким образом:

\( x = 8 \)

\( y = 14 \)

\( z = 12 \)

\(\mathbf{Ответ:}\)

\( x = 8 \)

\( y = 14 \)

\( z = 12 \)

\(\mathbf{Ответ: x = 8, y = 14, z = 12}\)

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Уверен, у тебя всё получится и дальше!