По данным чертежа, найти х, у AKLM ~ AK1L1M1 KL:LM: KM=6:7:5

Решение

Раз треугольники подобны, то стороны пропорциональны. Обозначим коэффициент пропорциональности за k, тогда:

\[\frac{K_1L_1}{KL} = \frac{L_1M_1}{LM} = \frac{K_1M_1}{KM} = k\]

Из условия:

\[KL:LM:KM = 6:7:5\]

Пусть KL = 6a, LM = 7a, KM = 5a.

Тогда:

\[\frac{x}{6a} = \frac{21}{7a} = \frac{y}{5a} = k\]

Найдем k:

\[\frac{21}{7a} = k\]

\[k = \frac{3}{a}\]

Теперь найдем x и y:

\[\frac{x}{6a} = \frac{3}{a}\]

\[x = \frac{3 \cdot 6a}{a}\]

\[x = 18\]

\[\frac{y}{5a} = \frac{3}{a}\]

\[y = \frac{3 \cdot 5a}{a}\]

\[y = 15\]

Ответ: x = 18, y = 15

Отлично, ты хорошо справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!