3. По данным на рисунке 2 найдите длину отрезка a) 10: 6)8; в) 7; г) 8.4.

Рассмотрим рисунок 2. Обозначим неизвестную длину отрезка за x. Треугольник, содержащий искомую длину отрезка, прямоугольный и равнобедренный, так как углы при основании равны по 45 градусов. Тогда

$$ x^2 + x^2 = 12^2 $$ $$ 2x^2 = 144 $$ $$ x^2 = 72 $$ $$ x = \sqrt{72} = \sqrt{36 \cdot 2} = 6\sqrt{2} $$

Данное значение отсутствует среди предложенных ответов. Предположим, что рисунок не соответствует условию, и треугольник со сторонами 12 и x является подобным большему треугольнику. Тогда получим, что

$$ \frac{x}{6} = \frac{12}{12} $$ $$ x=6 $$

Или

$$ \frac{x}{12} = \frac{12}{12} $$ $$ x=12 $$

Предположим, что один из углов равен 30 градусам. Тогда

$$ \sin(30) = \frac{x}{12} $$ $$ \frac{1}{2} = \frac{x}{12} $$ $$ x=6 $$

Среди предложенных ответов нет ни одного подходящего.

Предположим, что требуется найти высоту, проведенную к стороне, равной 12. В таком случае, высота будет равна половине стороны 12, так как высота проведена к гипотенузе, а катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, поэтому

$$ x = 6 $$

Если предположить, что искомая длина отрезка это проекция катета, равного 12, на гипотенузу, то

$$ 12^2 = 12 \cdot x $$ $$ x = \frac{144}{12} = 12 $$

Среди ответов нет подходящего.

Ответ: Невозможно определить длину отрезка, используя предложенные варианты ответов и рисунок.