По данным на рисунке найдите / АМВ, если ∠AOB=138°, а прямые МА и МВ являются 14. касательными к окружности. Ответ дайте в градусах.

Дано: ∠AOB = 138°, MA и MB - касательные к окружности.

Найти: ∠AMB

Решение:

1. ∠MAO = 90° (MA - касательная)
2. ∠MBO = 90° (MB - касательная)
3. Рассмотрим четырехугольник АОВМ. Сумма углов четырехугольника равна 360°.
4. ∠AMB = 360° - ∠MAO - ∠MBO - ∠AOB
5. ∠AMB = 360° - 90° - 90° - 138° = 360° - 318° = 42°

Ответ: 42