По данным на рисунке найдите х

Рассмотрим два прямоугольных треугольника: $$\triangle AHK$$ и $$\triangle ABC$$. Заметим, что $$\angle A$$ общий для обоих треугольников. Следовательно, $$\triangle AHK \sim \triangle ABC$$ по двум углам (прямой угол и общий угол A).

Из подобия треугольников следует пропорциональность сторон:

$$ \frac{HK}{BC} = \frac{AK}{AC} $$

Подставим известные значения: $$HK = 4$$, $$BC = x$$, $$AK = 6$$, $$AC = 6 + 9 = 15$$. Получаем:

$$ \frac{4}{x} = \frac{6}{15} $$

Решим пропорцию:

$$ x = \frac{4 \cdot 15}{6} = \frac{60}{6} = 10 $$

Ответ: x = 10