Контрольные задания > По данным на рисунке найдите КО, если OM = 7, ∠NOM = 120°, а прямые КМ и КN являются касательными к окружности.
Вопрос:

По данным на рисунке найдите КО, если OM = 7, ∠NOM = 120°, а прямые КМ и КN являются касательными к окружности.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Угол OKN найдем из прямоугольного треугольника ONK.
  • Шаг 1: Рассмотрим треугольник OMN. OM - радиус, MN - касательная, значит, угол ONK прямой, то есть ∠ONK = 90°.
  • Шаг 2: ∠ONM = 1/2 ∠NOM = 120°/2 = 60° (так как ON - биссектриса угла NOM, потому что треугольники ONK и ONM равны).
  • Шаг 3: В прямоугольном треугольнике ONK: ∠OKN = 90° - ∠ONK = 90° - 60° = 30°.

Ответ: 30°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие