По данным на рисунке найдите площадь треугольника ABC.

Для того чтобы найти площадь треугольника ABC, нам нужно использовать формулу площади треугольника, которая равна половине произведения основания на высоту. В нашем случае, основание AC = 6, а высота BH = 4. Площадь треугольника ABC = $$\frac{1}{2} \times$$ основание $$\times$$ высота Площадь треугольника ABC = $$\frac{1}{2} \times$$ AC $$\times$$ BH Площадь треугольника ABC = $$\frac{1}{2} \times 6 \times 4$$ Площадь треугольника ABC = $$\frac{1}{2} \times 24$$ Площадь треугольника ABC = 12 Однако, здесь есть подвох. У нас не прямой угол между BH и AC. У нас дан угол 45 градусов между AB и BH. Тогда BH=AH, так как угол BAH=45 градусов. Получается что AH = BH = 4. Следовательно, AC = AH+HC = 4+6=10. Теперь можем вычислить площадь треугольника ABC. Площадь треугольника ABC = $$\frac{1}{2} \times$$ основание $$\times$$ высота Площадь треугольника ABC = $$\frac{1}{2} \times$$ AC $$\times$$ BH Площадь треугольника ABC = $$\frac{1}{2} \times 10 \times 4$$ Площадь треугольника ABC = $$\frac{1}{2} \times 40$$ Площадь треугольника ABC = 20 Таким образом, правильный ответ: a) 20.