По данным на рисунке найдите площадь треугольника ABC. На рисунке ∠ACB = 90°, BC = 10, AM = 6, ∠AMB = 135°.

Так как точки A, M и C лежат на одной прямой, углы AMB и BMC смежные:

∠BMC = 180° − 135° = 45°.

Треугольник BMC прямоугольный при C. Поэтому ∠MBC = 45°, и его катеты равны: MC = BC = 10.

AC = AM + MC = 6 + 10 = 16.

Площадь прямоугольного треугольника ABC:

S = ½ · AC · BC = ½ · 16 · 10 = 80.

Ответ: 80.