По данным на рисунке найдите SK, если ST || KL.

Рассмотрим треугольники △MSK и △MKL.

Т.к. ST || KL, то △MSK ∼ △MKL (как соответственные углы при параллельных прямых ST и KL и секущих MK и ML).

Запишем отношение сходственных сторон:

$$\frac{MS}{MK} = \frac{MT}{ML}$$.

Выразим MK:

$$MK = MS + SK$$.

Выразим ML:

$$ML = MT + TL$$.

Подставим в пропорцию:

$$\frac{MS}{MS + SK} = \frac{MT}{MT + TL}$$.

Подставим известные значения:

$$\frac{5}{5 + SK} = \frac{4}{4 + 2}$$.

$$\frac{5}{5 + SK} = \frac{4}{6}$$.

Решим пропорцию:

$$5 \cdot 6 = 4 \cdot (5 + SK)$$.

$$30 = 20 + 4 \cdot SK$$.

$$4 \cdot SK = 30 - 20$$.

$$4 \cdot SK = 10$$.

$$SK = \frac{10}{4}$$.

$$SK = 2.5$$.

Ответ: 2.5