По данным на рисунке определи значение угла х в градусах, если известно, что прямые а и b параллельны.

Решение:

Сумма углов трапеции, прилежащих к боковой стороне, равна 180°. Так как прямые \( a \) и \( b \) параллельны, фигура является трапецией.

Найдем угол, смежный с углом 145°:

\[ 180° - 145° = 35° \]

Найдем угол, смежный с углом 50°:

\[ 180° - 50° = 130° \]

Сумма углов четырехугольника равна 360°. Рассмотрим четырехугольник, образованный прямыми \( a \), \( b \) и двумя боковыми сторонами трапеции. Зная три угла, найдем четвертый:

\[ 360° - (130° + 130° + 35°) = 65° \]

Найдем угол \( x \), смежный с углом 65°:

\[ 180° - 65° = 115° \]

Ответ: 115

Проверка за 10 секунд: Убедись, что найденный угол не является острым, как на рисунке.

Уровень Эксперт: Всегда помни о свойствах углов при параллельных прямых и сумме углов в многоугольниках.