По данным рисунка 389, а-в выясните, подобны ли многоугольники F и F1, P и P1, R и R1.

а) Многоугольники F и F1

• У многоугольника F стороны 2 и 5.
• У многоугольника F1 стороны 1 и 5.
• Проверим пропорциональность сторон: \[\frac{2}{1} = 2\] и \[\frac{5}{5} = 1\]
• Так как отношения сторон не равны, то многоугольники F и F1 не подобны.

б) Многоугольники P и P1

• У обоих треугольников есть прямой угол (90°) и угол 30°.
• Следовательно, третий угол также равен 60° (180° - 90° - 30° = 60°).
• Так как углы равны, то треугольники P и P1 подобны по первому признаку подобия треугольников (по двум углам).

в) Многоугольники R и R1

• У многоугольника R стороны 4, 3 и 5.
• У многоугольника R1 стороны 3, 5 и 5.
• Проверим пропорциональность сторон: \[\frac{4}{3} \approx 1.33\] , \[\frac{3}{5} = 0.6\] и \[\frac{5}{5} = 1\]
• Так как отношения сторон не равны, то многоугольники R и R1 не подобны.

Ответ: а) не подобны, б) подобны, в) не подобны