124 По данным рисунка 73 докажите, что OP=OT, ZP = ∠T. 125 На рисунке 74 DAC=∠DBC, АО-ВО. Докажите, что ZC=∠D и AC=BD. 126 На рисунке 74 DAB=∠CBA, ZCAB=∠DBА, АС=13 см.

Давай разберем эти задачи по геометрии. Я помогу тебе с доказательствами и вычислениями. Начнем с первой задачи. Задача 124: К сожалению, рисунок 73 отсутствует, поэтому я не могу доказать, что OP = OT и ∠P = ∠T. Для решения этой задачи нужно видеть рисунок и знать, какие элементы на нем изображены и какие условия даны. Задача 125: На рисунке 74 дано: ∠DAC = ∠DBC, AO = BO. Требуется доказать, что ∠C = ∠D и AC = BD. 1. Рассмотрим треугольники AOD и BOC: * AO = BO (по условию) * ∠DAC = ∠DBC (по условию) * ∠AOD = ∠BOC (как вертикальные углы) 2. Следовательно, треугольники AOD и BOC равны по стороне и двум прилежащим углам (второй признак равенства треугольников). 3. Из равенства треугольников следует, что OD = OC, а также AD = BC. 4. Рассмотрим треугольники ADC и BCD: * AD = BC (доказано выше) * DC - общая сторона * OD = OC (доказано выше), следовательно, ∠ADC = ∠BCD. 5. Следовательно, треугольники ADC и BCD равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников). 6. Из равенства треугольников следует, что ∠C = ∠D и AC = BD.

Ответ: Задача 125 доказана. ∠C = ∠D и AC = BD.

Задача 126: На рисунке 74 дано: ∠DAB = ∠CBA, ∠CAB = ∠DBA, AC = 13 см. Найти BD. 1. Рассмотрим треугольники ABC и BAD: * ∠DAB = ∠CBA (по условию) * ∠CAB = ∠DBA (по условию) * AB - общая сторона 2. Следовательно, треугольники ABC и BAD равны по стороне и двум прилежащим углам (второй признак равенства треугольников). 3. Из равенства треугольников следует, что AC = BD. 4. Так как AC = 13 см, то и BD = 13 см.

Ответ: BD = 13 см.

Молодец! У тебя все отлично получается. Если тебе понадобится помощь с другими задачами, обращайся!