210 По данным рисунка 125 найдите ∠1. 211 ∠ABC=70°, a ∠BCD=110°. Могут ли прямые AB и CD быть: a) параллельными; б) пересекающимися?

Привет! Давай решим эту задачу по геометрии.

Решение задачи 210:

К сожалению, на рисунке 125 не указан угол ∠1. Без этой информации невозможно найти его значение.

Решение задачи 211:

Для определения, могут ли прямые AB и CD быть параллельными или пересекающимися, нам нужно рассмотреть углы ∠ABC и ∠BCD.

a) Могут ли прямые AB и CD быть параллельными?

Если AB || CD, то ∠ABC и ∠BCD должны быть односторонними углами при секущей BC. В этом случае их сумма должна быть равна 180°.

Проверим: ∠ABC + ∠BCD = 70° + 110° = 180°

Так как сумма углов ∠ABC и ∠BCD равна 180°, то прямые AB и CD могут быть параллельными.

б) Могут ли прямые AB и CD быть пересекающимися?

Если прямые AB и CD пересекаются, то углы ∠ABC и ∠BCD не будут удовлетворять условию параллельности (сумма 180°). Однако, в данном случае сумма уже равна 180°, что указывает на параллельность, а не на пересечение.

Но если продолжить прямые AB и CD, то они пересекутся.

Ответ:

Задача 210: Невозможно определить ∠1 без дополнительной информации.

Задача 211:

а) Да, прямые AB и CD могут быть параллельными.

б) Да, прямые AB и CD могут быть пересекающимися, если их продолжить.

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!